Planetengetriebe in Modellbau-Servo

[Hans-Gerd]

Hallo in die Runde,

in der aktuellen "Schrauber und Sammler" Nr. 31 hat u. a. Fabian seinen Oldsmobile Curved Dash vorgestellt und ist dabei auch auf das Planetengetriebe eingegangen bzw. hat Links dazu angegeben.
Dieses Thema möchte ich hier nochmal in einem anderen Beispiel aufgreifen.

Auf der Suche nach einem passenden Motor habe ich kürzlich in meinem Fundus ein altes Servo mit einer ungewöhnlichen Bauform gefunden.
Ein Modellbau-Servo besteht neben der Steuerelektronik im Wesentlichen aus einem Motor und einem Getriebe mit hoher Untersetzung, welches üblicherweise aus mehreren kaskadierten Stufen zusammengesetzt wird.
Beim besagten Servo befinden sich Motorwelle und Ausgangswelle jedoch in einer Flucht und ein solches Servo ist im Modellbau eher unüblich - also habe ich es geöffnet.

Das Servo enthält ein Planetengetriebe mit folgenden Zahnrädern:

Z_S = 8 (Sonnenrad)
Z_P = 16 (Planetenräder)
Z_H = 42 (feststehendes Hohlrad)

planetengetriebe.jpg

Zunächst fällt auf, dass die sich aus den Teilkreisdurchmessern der Zahnräder ergebende Bedingung Z_H = Z_S + 2*Z_P nicht erfüllt ist - das Hohlrad hat demnach 2 Zähne zu viel.

Dem Aufbau nach entspricht es einem Planetengetriebe mit feststehendem Hohlrad gemäß der mittleren Abbildung im von Fabian angegebenen Link:

https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufräd ... ebe#Willis

Die Untersetzung zwischen Sonnenrad und Steg errechnet sich in diesem Fall aus

i = 1-i₀ und mit i₀ = (-Z_H / Z_S) ergibt sich i = 1 + 5,25 = 6,25.

Wie man auf dem Bild sieht, besteht das Hohlrad aus 2 Hälften.
Auf die feststehende Hälfte mit den erwähnten 42 Zähnen wird eine bewegliche Hälfte koaxial aufgesetzt, welche allerdings nur 40 Zähne hat.
Das hat zur Folge, dass mit jedem Umlauf des Stegs das bewegliche Hohlrad um 2 Zähne gegenüber der feststehenden Hälfte verdreht wird.
Für eine komplette Drehung sind also 20 Umläufe des Stegs erforderlich, was insgesamt eine Untersetzung von i = 6,25 * 20 = 125 ergibt.

http://www.urlaub-und-hobby.de/videos/p ... triebe.mp4

Eine recht gute Herleitung der Willis-Gleichung und Erläuterungen solcher Getriebe habe ich z. B. auch hier gefunden:

https://www.tec-science.com/de/getriebe ... ngetriebe/

Grüße aus dem Rheinland
Hans-Gerd

[Georg]

Hallo Hans-Gerd,

Danke für den interessanten Fund.
Für hochuntersetzte Getriebe, d.h. mit hohem Ausgangsdrehmoment, nimmt man gerne solche Umlaufgetriebe, bei denen sich die Zähnezahlen der Hohlräder nur gering unterscheiden und die Zahnfehler nur gering sind oder durch eine spezielle Zahnform ausgeglichen werden.
Das Stichwort ist Wolfrom-Getriebe.

Das ist im Prinzip dem Getriebe ähnlich, das Norbert schon mal vorführte, bei dem ein (altes) 96 -Zähne-Zahnrad und ein 95-Zähne-Zahnrad von Märklin nebeneinander koaxial angeordnet mit einem umlaufenden Ritzel kämmen und sich dadurch eine 1/95-Übersetzung ergibt.

Mir sind derartige Getriebe im Zusammenhang mit Verstelleinrichtungen bekannt, die die Nockenwelle bei Verbrennungsmotoren gegenüber der Kurbelwelle verdrehen.

[Hans-Gerd]

Hallo Georg,

Das ist im Prinzip dem Getriebe ähnlich, das Norbert schon mal vorführte, bei dem ein (altes) 96 -Zähne-Zahnrad und ein 95-Zähne-Zahnrad von Märklin nebeneinander koaxial angeordnet mit einem umlaufenden Ritzel kämmen und sich dadurch eine 1/95-Übersetzung ergibt.

das Getriebe von Norbert hatte ich vor vielen Jahren auf einem Schraubertreffen schonmal gesehen, habe mich aber gewundert, ein solches Prinzip in einem Modellbau-Servo zu finden.

Um nochmal auf ein Differenzialgetriebe zurückzukommen:
Auch das ist ja ein Planetengetriebe, für das die Willis-Gleichung n₁ - i₀ * n₂ - (1 - i₀) * n_S = 0 gilt.
n₁ und n₂ sind hierbei die Drehzahlen der Halbwellen und n_S ist die Drehzahl des Differenzialgehäuses (Steg).

i₀ ist die sog. Standübersetzung und entspricht der Übersetzung der beiden zentralen Wellen (Halbwellen) bei festgehaltenem
Differenzialgehäuse (siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialgetriebe).

Bei einem Differenzial weiß man, dass sich die beiden Zentralwellen (Halbwellen) dann entgegengesetzt drehen und das bedeutet ein i₀ = -1.

Setzt man das in die Willis-Gleichung ein, dann ergibt sich für ein Differenzial die Gleichung n₁ + n₂ = 2 * n_S.

Diese Zusammenhänge hatte mir am Beispiel einer 1:11-Übersetzung vor vielen Jahren auf einem Schraubertreffen mal Dr. Peter Hartmann erläutert - ein begnadeter Naturwissenschaftler.
Seine damalige Skizze bewahre ich bis heute als historisches Dokument auf:

1zu11-Uebersetzung.jpg

Gern erinnere ich mich an die Gespräche mit Peter - leider war es viel zu selten.

Grüße aus dem Rheinland
Hans-Gerd

[Georg]

Hallo Hans-Gerd und andere Getriebefreunde,

nicht nur mit 95 und 96 Zähnen Zahnräder geht so ein Umlaufgetriebe.
Meccano hatte mal ein 40-Zähne Zahnrad im Programm, das dann später durch eines mit 38 Zähnen ersetzt wurde.
Hier ist ein Vorführmodell:

Umlaufgetriebe 40-38.jpg

Ein Märklin 38er Zahnrad ist gehäusefest. daneben ist ein Meccano 40er Zahnrad und um beide rotiert ein Meccano 38er Zahnrad. Da hätte ich lieber ein 19er Ritzel genommen, hätte aber auf halbe Lochabstände ausweichen müssen. Der Arm, auf dem das 38er Meccano-Zahnrad sich dreht, wird durch eine 19/57 Übersetzung angetrieben.
Nichts Tolles, aber nett anzuschauen.

und hier in Aktion:




Und hier noch ein Nachtrag dazu:

[Georg]

Noch ein Nachtrag:
Das Umlaufgetriebe hat eine 1:20 Übersetzung. Das 38er Zahnrad steht fest.
Mit der 1:3 Eingangsübersetzung hat man dann 1:60 - praktisch, um bei Uhren von Sekunden zu Minuten zu kommen.

[vaute]

Bleibt die Frage, wie man an das Meccano 40-teath-Pinion rankommt. In den mir bekannten Listen über Meccano-Standardteile ist es nicht enthalten. Quelle Start Borrill vielleicht?
Gruß vaute

[Georg]

Bleibt die Frage, wie man an das Meccano 40-teath-Pinion rankommt.

Hallo Zahnräder-Sucher, hallo Wilfried

Wie ich weiter oben beschrieben habe, hatte eine frühe Version des Märklin 95-Zähne Zahnrads 96 Zähne.
Anstatt 38 Zähne hatte das Meccano Teil Nr. 31 bis ins Jahr 1921 40 Zähne.
Anstatt 19 Zähne hatte das Meccano Teil Nr. 26 bis ins Jahr 1921 20 Zähne.
Anstatt 57 Zähne hatte das Meccano Teil Nr. 27a bis ins Jahr 1921 nur 56 Zähne.

Solche alten Teile gibt es überall da, wo mit alten Teilen gehandelt wird: auf Meccano-Ausstellungen und online (z.B. ebay) bei Gebrauchtteile-Händlern.
Diese alten Teile sind nicht täglich und überall zu finden, aber gelegentlich tauchen sie an den genannten Stellen auf.

Bei allen vier Varianten lässt sich mit einer Kombination von alt und neu ein Umlaufgetriebe der gezeigten Art bauen.


Nachtrag: Link zur genauen Beschreibung der Teile zugefügt.
http://www.nzmeccano.com/25.php
http://www.nzmeccano.com/27.php
http://www.nzmeccano.com/31.php

Für das Märklin-Zahnrad wäre jetzt eine gute Gelegenheit, hier etwas zu schreiben: viewforum.php?f=50